【題目】拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn),事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”,事件B表示“不小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”,則一次試驗(yàn)中,事件A或事件B至少有一個(gè)發(fā)生的概率為( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
由古典概型概率公式分別計(jì)算出事件A和事件B發(fā)生的概率,又通過列舉可得事件A和事件B為互斥事件,進(jìn)而得出事件A或事件B至少有一個(gè)發(fā)生的概率即為事件A和事件B的概率之和.
事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”,事件B表示“不小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”,
∴P(A),P(B),
又小于5的偶數(shù)點(diǎn)有2和4,不小于5的點(diǎn)數(shù)有5和6,
所以事件A和事件B為互斥事件,
則一次試驗(yàn)中,事件A或事件B至少有一個(gè)發(fā)生的概率為
P(A∪B)=P(A)+P(B),
故選:A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)幾何體的平面展開圖,其中四邊形為正方形,,,,為全等的等邊三角形,、分別為、的中點(diǎn),在此幾何體中,下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有()
①平面平面
②直線與直線是異面直線
③直線與直線共面
④面與面的交線與平行
A. 3B. 2C. 1D. 0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價(jià)格(單位:元/千克)滿足關(guān)系式,其中為常數(shù).已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí),每日可售出該商品13千克.
(1)求的值;
(2)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價(jià)格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大,并求出最大利潤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)當(dāng)時(shí),求的極值;
(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求的值;
(3)當(dāng)時(shí),若的解集為 ,且 中有且僅有一個(gè)整數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span> ,部分對應(yīng)值如下表,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.
下列關(guān)于的命題:
①函數(shù)的極大值點(diǎn)為;
②函數(shù)在上是減函數(shù);
③如果當(dāng)時(shí),的最大值是,那么的最大值為;
④當(dāng)時(shí),函數(shù)有個(gè)零點(diǎn);
⑤函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為、、、、個(gè).
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
A. B. C. D.
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【題目】某次文藝匯演,要將A、B、C、D、E、F這六個(gè)不同節(jié)目編排成節(jié)目單,如下表:
如果A、B兩個(gè)節(jié)目要相鄰,且都不排在第3號位置,則節(jié)目單上不同的排序方式有( )種
A. 192 B. 144 C. 96 D. 72
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校響應(yīng)教育部門疫情期間“停課不停學(xué)”的號召,實(shí)施網(wǎng)絡(luò)授課,為檢驗(yàn)學(xué)生上網(wǎng)課的效果,高三學(xué)年進(jìn)行了一次網(wǎng)絡(luò)模擬考試.全學(xué)年共1500人,現(xiàn)從中抽取了100人的數(shù)學(xué)成績,繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).已知這100人中分?jǐn)?shù)段的人數(shù)比分?jǐn)?shù)段的人數(shù)多6人.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求a,b的值,并估計(jì)抽取的100名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的中位數(shù);(中位數(shù)保留兩位小數(shù))
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在,的兩組同學(xué)中隨機(jī)抽取6名同學(xué),從這6名同學(xué)中再任選2名同學(xué)作為“網(wǎng)絡(luò)課堂學(xué)習(xí)優(yōu)秀代表”發(fā)言,求這2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)不在同一組內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形是邊長為2的正方形,,為的中點(diǎn),點(diǎn)在上,平面,在的延長線上,且.
(1)證明:平面.
(2)過點(diǎn)作的平行線,與直線相交于點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),求到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在班級活動(dòng)中,4名男生和3名女生站成一排表演節(jié)目:(寫出必要的數(shù)學(xué)式,結(jié)果用數(shù)字作答)
(1)三名女生不能相鄰,有多少種不同的站法?
(2)四名男生相鄰有多少種不同的排法?
(3)女生甲不能站在左端,女生乙不能站在右端,有多少種不同的排法?
(4)甲乙丙三人按高低從左到右有多少種不同的排法?(甲乙丙三位同學(xué)身高互不相等)
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