若曲線y=x2的某一切線與直線y=4x+6平行，則切點坐標(biāo)是
（2，4）
（2，4）
．
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)出切點坐標(biāo)，由切點處的導(dǎo)數(shù)等于4求出切點橫坐標(biāo)，代入曲線方程求出切點縱坐標(biāo)，則答案可求．
解答：解：由y=x2，得y′=2x，
設(shè)切點為（x0，y0），則y′|x=x0=2x0．
由2x0=4，得x0=2，∴y0=x02=22=4．
∴切點是（2，4）．
故答案為（2，4）．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點的切線方程，曲線在某點處的導(dǎo)數(shù)，就是過該點的曲線的斜率，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ekx（k是不為零的實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）與y=x2有公共點，且在它們的某一公共點處有共同的切線，求k的值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）（x2-2kx-2）在區(qū)間(k，
1k
)內(nèi)單調(diào)遞減，求此時k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ekx（k是不為零的實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）若曲線y=f（x）與y=x2有公共點，且在它們的某一公共點處有共同的切線，求k的值；

（2）若函數(shù)h（x）=f（x）（x2﹣2kx﹣2）在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求此時k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省東莞市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ekx（k是不為零的實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）與y=x2有公共點，且在它們的某一公共點處有共同的切線，求k的值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）（x2-2kx-2）在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求此時k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ekx（k是不為零的實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）與y=x2有公共點，且在它們的某一公共點處有共同的切線，求k的值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）（x2-2kx-2）在區(qū)間(k，
1
k
)內(nèi)單調(diào)遞減，求此時k的取值范圍．

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