Question

試求過點P(3，5)且與曲線y＝x²相切的直線方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：顯然點P不在曲線上，設(shè)所求切線與曲線y＝x2相切于點A(x0，y0)． 　　∵過點A的切線斜率為k＝(x0)＝2x0， 　　又∵切線過P、A兩點，其斜率為， 　　∴2x0＝． 　　解得x0＝1或x0＝5． 　　∴切點坐標(biāo)為(1，1)或(5，25)． 　　由點斜式求得切線有兩條為y－1＝2(x－1)和y－25＝10(x－5)， 　　即y＝2x－1和y＝10x－25． 　　解析：應(yīng)該先判斷出P點不在曲線上，不能直接求P點處的導(dǎo)數(shù)．應(yīng)該先設(shè)出切點坐標(biāo)(x0、y0)，通過已知條件求出x0、y0，進(jìn)而求出切線方程．