定義在上的偶函數(shù)
,且對任意實(shí)數(shù)
都有
,當(dāng)
時(shí),
,若在區(qū)間
內(nèi),函數(shù)
有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
【解析】
試題分析:根據(jù)題意,由于定義在上的偶函數(shù)
,且對任意實(shí)數(shù)
都有
,函數(shù)周期為2,且根據(jù)f(-x)=f(x)=f(2+x),可知周期為4,那么根據(jù)題意,當(dāng)
時(shí),
,作圖可知,使得在區(qū)間
內(nèi),函數(shù)
有4個(gè)零點(diǎn),等價(jià)于y=f(x),y=k(x-1),則可知滿足題意的參數(shù)k的范圍是
,故答案為
。
考點(diǎn):函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)零點(diǎn)
點(diǎn)評:主要是考查了函數(shù)的周期性以及函數(shù)零點(diǎn)的運(yùn)用,屬中檔題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年上海市虹口區(qū)高三上學(xué)期期末考試(一模)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知是定義在
上的偶函數(shù),且在
上單調(diào)遞增,則滿足
的實(shí)數(shù)
的范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣西高三下學(xué)期模擬考試(四)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是定義在
上的偶函數(shù),且對任意
,都有
,當(dāng)
時(shí),
,則函數(shù)
在區(qū)間
上的反函數(shù)
的值
( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省高一上學(xué)期期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知是定義在
上的偶函數(shù),且當(dāng)
時(shí),
.
(1)求當(dāng)時(shí),
的解析式;
(2)作出函數(shù)的圖象,并指出其單調(diào)區(qū)間(不必證明).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:填空題
已知是定義在
上的偶函數(shù),且
滿足
,當(dāng)
時(shí),
,則
___________
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