【題目】已知函數(shù)的圖象過,若有4個(gè)不同的正數(shù)滿足,且,則從這四個(gè)數(shù)中任意選出兩個(gè),它們的和不超過5的概率為

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】∵函數(shù) 的圖象過

,即sinφ=1,

0<π, ,

,

g(x)的周期為2,作出g(x)的函數(shù)圖象如圖所示:

由圖象可知g(x)的對(duì)稱軸為.

∵有4個(gè)不同的正數(shù)xi滿足g(xi)=M(0<M<1),xi<4(i=1,2,3,4),

x1+x2=3,x2+x3=x1+x4=5,x3+x4=7,x1+x3<x2+x3=5,

x2+x4>x1+x4>5,

∴從4個(gè)數(shù)xi中任選2個(gè),共有6種選法,

其中和不超過5的選法共有4,分別是

∴和不超過5的概率為.

本題選擇D選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)事件A表示“關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根”,其中,為實(shí)常數(shù).

(Ⅰ)若為區(qū)間[0,5]上的整數(shù)值隨機(jī)數(shù),為區(qū)間[0,2]上的整數(shù)值隨機(jī)數(shù),求事件A發(fā)生的概率;

(Ⅱ)若為區(qū)間[0,5]上的均勻隨機(jī)數(shù),為區(qū)間[0,2]上的均勻隨機(jī)數(shù),求事件A發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的一次函數(shù).

1)設(shè)集合,分別從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為,求函數(shù)是增函數(shù)的概率;

2)實(shí)數(shù)滿足條件,求函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年天貓五一活動(dòng)結(jié)束后,某地區(qū)研究人員為了研究該地區(qū)在五一活動(dòng)中消費(fèi)超過3000元的人群的年齡狀況,隨機(jī)在當(dāng)?shù)叵M(fèi)超過3000元的群眾中抽取了500人作調(diào)查,所得概率分布直方圖如圖所示:記年齡在, 對(duì)應(yīng)的小矩形的面積分別是,且.

(1)以頻率作為概率,若該地區(qū)五一消費(fèi)超過3000元的有30000人,試估計(jì)該地區(qū)在五一活動(dòng)中消費(fèi)超過3000元且年齡在的人數(shù);

(2)若按照分層抽樣,從年齡在的人群中共抽取6人,再從這6人中隨機(jī)抽取2人作深入調(diào)查,求至少有1人的年齡在內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的空間幾何體中,平面平面是邊長為2的等邊三角形,,平面所成的角,且點(diǎn)E平面上的射落在的平分線上.

(1)求證:平面;

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,棱形的邊長為6, ,.將棱形沿對(duì)角線折起,得到三棱錐,點(diǎn)是棱的中點(diǎn), .

(Ⅰ)求證:∥平面;

(Ⅱ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】衡州市英才中學(xué)貫徹黨的教育方針,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,積極組織開展了豐富多樣的社團(tuán)活動(dòng),根據(jù)調(diào)查,英才中學(xué)在傳統(tǒng)民族文化的繼承方面開設(shè)了“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個(gè)社團(tuán),三個(gè)社團(tuán)參加的人數(shù)如下表所示:

社團(tuán)

泥塑

剪紙

曲藝

人數(shù)

320

240

200

為調(diào)查社團(tuán)開展情況,學(xué)校社團(tuán)管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為的樣本,已知從“剪紙”社團(tuán)抽取的同學(xué)比從“泥塑”社團(tuán)抽取的同學(xué)少2人。

(1)求三個(gè)社團(tuán)分別抽取了多少同學(xué);

(2)若從“剪紙”社團(tuán)抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團(tuán)活動(dòng)監(jiān)督的職務(wù),已知“剪紙”社團(tuán)被抽取的同學(xué)中有2名女生,求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某單位員工的月工資水平,從該單位500位員工中隨機(jī)抽取了50位進(jìn)行調(diào)查,得到如下頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖:

月工資

(單位:百元)

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

[65,75)

男員工數(shù)

1

8

10

6

4

4

女員工數(shù)

4

2

5

4

1

1

(1) 試由上圖估計(jì)該單位員工月平均工資;

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法從月工資在的兩組所調(diào)查的男員工中隨機(jī)選取5人,問各應(yīng)抽取多少人?

(3)若從月工資在兩組所調(diào)查的女員工中隨機(jī)選取2人,試求這2人月工資差不超過1000元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)直線l的方程為(a+1)x+y+2-a=0(aR).

1若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求l的方程;

2若l不經(jīng)過第二象限,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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