Question

某加工廠用某原料由甲車(chē)間加工出A產(chǎn)品，由乙車(chē)間加工出B產(chǎn)品．甲車(chē)間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)10小時(shí)可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元．乙車(chē)間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)6小時(shí)可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元．甲、乙兩車(chē)間每天共能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙車(chē)間耗費(fèi)工時(shí)總和不得超過(guò)480小時(shí)，甲、乙兩車(chē)間每天獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為（　　）

• A、甲車(chē)間加工原料10箱，乙車(chē)間加工原料60箱
• B、甲車(chē)間加工原料15箱，乙車(chē)間加工原料55箱
• C、甲車(chē)間加工原料18箱，乙車(chē)間加工原料50箱
• D、甲車(chē)間加工原料40箱，乙車(chē)間加工原料30箱

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)題意列出不等式組，找出目標(biāo)函數(shù)

解答：解：設(shè)甲車(chē)間加工原料x(chóng)箱，
乙車(chē)間加工原料y箱，
則

x+y≤70 10x+6y≤480 x，y∈N

目標(biāo)函數(shù)z=280x+200y
結(jié)合圖象可得：當(dāng)x=15，y=55時(shí)z最大．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃問(wèn)題是，我們常尋找邊界點(diǎn)，代入驗(yàn)證確定最值