已知z="2x" +y，x，y滿足且z的最大值是最小值的4倍，則a的值是      ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：題意可得先作出不等式表示的 平面區(qū)域，由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越大，z越大，可求Z的最大值與最小值，即可求解a

由題意可得，B（1，1）

∴a＜1，不等式組表示的 平面區(qū)域如圖所示的△ABC

由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越大，z越大

作直線L：y=-2x，把直線向可行域平移，當直線經(jīng)過C時Z最小，當直線經(jīng)過點B時，Z最大，由x=a,y=x，解得交點（a,a），此時Z=3a

由y=x,x+y-2=0,可得交點為B（1，1），此時z=3，故可知∴3=4×3a

∴a=故答案

考點：線性規(guī)劃的最優(yōu)解問題

點評：線性規(guī)劃是高考重要內(nèi)容，也是�？純�(nèi)容．此題考查該知識點增加一點變化，比較好．

 

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