a、b∈R+，，求證：之間
【答案】分析：本題考查的知識點(diǎn)是不等式的證明--比較法，要證明兩個(gè)數(shù)a，b的大小關(guān)系，我們可以判斷a-b與0的關(guān)系，則要證明之間，我們可以構(gòu)造-，證明若＞時(shí)，-＜0；若＜時(shí)-＞0．
解答：證明：∵-
=
=
=
又∵a、b∈R+，
若＞，則a＞b，此時(shí)-＜0，即＜＜；
若＜，則a＜b，此時(shí)-＞0，即＜＜；
故：之間．
點(diǎn)評：比較法證明不等式是不等式證明中最常用的方法，其方法為：
若證f（x）＞g（x），則可轉(zhuǎn)化為證明f（x）-g（x）＞0；
若證f（x）＜g（x），則可轉(zhuǎn)化為證明f（x）-g（x）＜0；
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