(本題12分)已知向量,,且之間有關(guān)系式:,其中k>0.
(1)  試用k表示;(2)求的最小值,并求此時(shí)的夾角的值.
(1),的最小值為,此時(shí)的夾角
(2)的最小值為,此時(shí)的夾角
解:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823151158695633.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以,
,
,.   (6分)
(2)由(1),當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號.此時(shí),,,,所以的最小值為,此時(shí)的夾角                                   (12分)
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

平面內(nèi)給定三個(gè)向量,回答下列問題:

(Ⅰ)求滿足的實(shí)數(shù)m,n;
(Ⅱ)若,求實(shí)數(shù)k;

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(本小題滿分14分)
在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)其中
(1)若求證:
(2)若的值.

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設(shè)非零向量=,=,且的夾角為鈍角,則的取值范圍是    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,且,則
A.B.C.D.

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已知|a|=,|b|=1, a·b=" -" 9,則ab的夾角是                             
A.300B.600C.1200D.1500

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的是               
A.若·=·,則=B.若,則·="0"
C.若////,則//D.若是單位向量,則·=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)是兩個(gè)單位向量,其夾角是,則       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知|a|=,|b|=1, a·b= -9,則ab的夾角是                           (   )
A.300B.600C.1200D.1500

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