給出下列命題:
①函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱
②函數(shù)導(dǎo)函數(shù)為,若,則必為函數(shù)的極值.
③函數(shù)在一象限單調(diào)遞增
④在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù).
其中正確的命題序號(hào)為
①
解析試題分析:對(duì)于①函數(shù)表示的是將y=f(x)右移2個(gè)范圍得到,而函數(shù)的圖象是將f(x)關(guān)于y軸對(duì)稱,再向右移2個(gè)單位,因此可知其圖像關(guān)于對(duì)稱,成立。
對(duì)于②函數(shù)導(dǎo)函數(shù)為,若,則必為函數(shù)的極值.比如二次函數(shù)y=x3,在x=0處不是極值點(diǎn),但是導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)。故錯(cuò)誤。
對(duì)于③函數(shù)在一象限單調(diào)遞增,不成立因?yàn)榻遣辉谝粋(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi),因?yàn)橛兄芷谛裕e(cuò)誤。
對(duì)于④在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù).應(yīng)該是在每一個(gè)區(qū)間內(nèi)遞增,不滿足單調(diào)性定義,錯(cuò)誤。故填寫(xiě)①
考點(diǎn):本題主要是考查函數(shù)圖像的變換,以及導(dǎo)數(shù)為零點(diǎn)與函數(shù)在該點(diǎn)是否取得極值扽問(wèn)題的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是理解單調(diào)性和圖像的對(duì)稱性的概念,并能利用條件逐一的加以判定,得到結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
下列敘述正確的序號(hào)是 。
(1)對(duì)于定義在R上的函數(shù),若,則函數(shù)不是奇函數(shù);
(2) 定義在上的函數(shù),在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù),在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù),則函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù);
(3) 已知函數(shù)的解析式為=,它的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/a3/2/cp1mc.png" style="vertical-align:middle;" />,那么這樣的函數(shù)有9個(gè);
(4)對(duì)于任意的,若函數(shù),則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
給出以下五個(gè)命題:
①,若,則或的否命題是假命題;
②函數(shù)的最小值為2;
③若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱,則的值為-3;
④若,則函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù);
⑤若(1+x)10 =a0+a1x+a2x2 +… +a10x10,則a0+a1 +2a2+3a3 +… +10a10=10×29.
其中真命題的序號(hào)是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/22/c/cek0s1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)滿足:①對(duì)任意,恒有 成立;當(dāng)時(shí),。給出如下結(jié)論:
①對(duì)任意,有;②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/c3/c/cyx1z1.png" style="vertical-align:middle;" />;③存在,使得;④“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在,使得”。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 。
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