已知直線的極坐標方程為
，圓M的參數方程為
。求：（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求圓M上的點到直線的距離的最小值.
（1）
；（2）
【解析】
試題分析：（1）將
用兩角和的正弦公式展開，再利用直角坐標與極坐標互化公式即可將極坐標方程化為直角坐標方程；（2）設圓上任意一點M的坐標為（
，
），利用點到直線的距離公式將點M到已知直線的距離表示為
的函數，再利用三角函數求最值的方法，求出點M到直線距離的最小值,本題也可先求出圓心到直線的距離，此距離減去半徑就是圓上一點到直線的距離的最小值.
試題解析：（1）方程
可化為
=1，令
，
，即得到該直線的直角坐標方程
；
（2）設圓上任意一點M的坐標為（，），則點M到該直線的距離
=
=
=
，當
時，
=
，故圓M上的點到直線的距離的最小值
.
考點：極坐標方程與直角坐標方程的互化;參數方程與普通方程的互化;點線距離公式
名校聯盟快樂課堂系列答案
黃岡創(chuàng)優(yōu)卷系列答案科目：高中數學 來源：2015屆山西省高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
觀察
，
，
，由歸納推理可得：若定義在
上的函數
滿足
，記
為
的導函數，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
以下結論正確的是
（1）根據2×2列聯表中的數據計算得出
2≥6.635, 而P（
2≥6.635）≈0.01，則有99% 的把握認為兩個分類變量有關系。
（2）在線性回歸分析中，相關系數為r，|r|越接近于1，相關程度越大；|r|越小，相關程度越小。
（3）在回歸分析中，回歸直線方程
過點
。
（4）在回歸直線
中，變量x=200時，變量y的值一定是15。
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省高二3月月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設函數f(x)＝
ax3＋
bx2＋cx(c<0)，其圖象在點A(1,0)處的切線的斜率為0，則f(x)的單調遞增區(qū)間是________．
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上的點到直線
的距離最大為（ �。�
B．
C．
D．
的前
項和為
，且
，則
為（ ）
的定義域為開區(qū)間
，導函數
在
在開區(qū)間
個 B
個 C
個 D
個
被圓
截得的弦長為（ ）
B．
C．
D．
展開式中的常數項為 ．（用數字作答）