已知圓：，點，直線：．

⑴求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；

⑵若在直線上（為坐標原點）存在定點（不同于點），滿足：對于圓上任意一點，都有為一常數(shù)，求所有滿足條件的點的坐標．

 

【答案】

解：⑴直線方程為．

⑵存在點對于圓上任意一點，都有為常數(shù)．

【解析】本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的綜合運用

（1）設所求直線方程為，即，又直線與圓相切，所以，得，所以所求直線方程為

（2）假設存在這樣的點，使得為常數(shù)，則，所以，將代入，得

，

即對恒成立，然后得到參數(shù)的值，進而得到點B的坐標。

 

練習冊系列答案
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【2012高考真題陜西理4】已知圓，過點的直線，則（     ）

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已知圓：，點，直線：．
⑴求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；
⑵若在直線上（為坐標原點）存在定點（不同于點），滿足：對于圓上任意一點，都有為一常數(shù)，求所有滿足條件的點的坐標．

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已知圓，過點作直線交圓C于兩點，面積的最大值為__________．

 

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（本題滿分16分）已知圓：，點在直線上，過點作圓的兩條切線，為兩切點，

（1）求切線長的最小值，并求此時點的坐標；

（2）點為直線與直線的交點，若在平面內(nèi)存在定點(不同于點，滿足：對于圓 上任意一點，都有為一常數(shù)，求所有滿足條件的點的坐標。

（3）求的最小值；

 

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