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當x＞0，y＞0，
1
x
+
9
y
=1時，x+y的最小值為（　�。�
A、10B、12C、14D、16
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，
1
x
+
9
y
=1，
∴x+y=（x+y）(
1
x
+
9
y
)=10+
y
x
+
9x
y
≥10+2
y
x
•
9x
y
=16，當且僅當y=3x=12時取等號．
∴x+y的最小值為16．
故選：D．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

棱長為1的正方體，它的內切球的半徑為R1，與正方體各棱都相切的球的半徑為R2，正方體的外接球的半徑為R3，則R1，R2，R3依次為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，且S5＜S6，S6=S7＞S8，那么下列結論錯誤的是（　�。�
A、a6+a8=0
B、S5=S8
C、數列{an}是遞減數列，且前7項的和最大
D、數列{|an|}是遞增數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z+5-6i=3+4i，則復數z為（　�。�
A、-4+20i
B、-2+10i
C、-8+20i
D、-2+20i

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列選項中，p是q的必要不充分條件的是（　�。�
A、p：f（x）=x3+2x2+mx+1在R上單調遞增；q：m≥
4
3
B、p：x=1；q：x=x2
C、p：a+bi（a，b∈R）是純虛數；q：a=0
D、p：a+c＞b+d；q：a＞b且c＞d

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲乙兩人同時向敵機射擊，已知甲擊中敵機的概率為0.7，乙擊中敵機的概率是0.5，則敵機被擊中的概率是（　�。�
A、0.75B、0.85
C、0.9D、0.95

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程sin2x+cosx+a=0有解，則a的取值范圍是（　　）
A、[-1，1]
B、[-1，
5
4
]
C、[-
5
4
，1]
D、[-
5
4
，-1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列-3，7，-11，15，…的一個通項公式是（　�。�
A、an=（-1）n（4n-1）
B、an=（-1）n（4n+1）
C、an=4n-7
D、an=（-1）n+1（4n-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩個不同的口袋中，各裝有大小、形狀完全相同的1個紅球、2個黃球．現從每一個口袋中各任取2球，設隨機變量ξ為取得紅球的個數，則Eξ=
 
．

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