Question

以下4個結論：
①冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限；
②若log_a＞log_b＞0，則0＜b＜a＜1；
③函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=lg（2x-1）的值域為實數(shù)集R；
其中正確結論的個數(shù)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：根據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質，可判斷①的真假；根據(jù)換底公式的推論（倒數(shù)關系）結合已知及對數(shù)函數(shù)的單調性，可判斷②的真假；由函數(shù)的解析式求出函數(shù)的定義域，化簡解析式后，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，可判斷③的真假；根據(jù)函數(shù)真數(shù)部分可又為任意正數(shù)，結合對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，可判斷④的真假．
解答：根據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質可得：冪函數(shù)的圖象必過第一象限，必不過第四象限，即①正確；
若log_a＞log_b＞0，則b＞a＞0=1，根據(jù)函數(shù)y=x為減函數(shù)，可得0＜b＜a＜1，即②正確；
函數(shù)f（x）=的定義域為[-1，0）∪（0，1]，且f（x）==，則f（-x）==-f（x），故函數(shù)為奇函數(shù)，故③正確
函數(shù)y=lg（2x-1）的真數(shù)部分可又為任意正數(shù)，故值域為實數(shù)集R，故④正確
故選D
點評：本題又命題的真假判斷為載體，考查了冪函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質及函數(shù)的奇偶性，其中熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質是解答的關鍵．