已知命題?p：?x∈R，sinx+cosx≤
2
，則命題p是（　�。�
A、?x∈R，sinx+cosx＞
2
B、?x∉R，sinx+cosx＞
2
C、?x∈R，sinx+cosx≥
2
D、?x∈R，sinx+cosx＞
2
分析：首先要了解否命題的含義，?p：?x∈R，sinx+cosx≤
2
是P的否命題，則它們互為否命題，所以求命題P就是求?p：?x∈R，sinx+cosx≤
2
的否命題．
解答：解：否命題是：一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定．
則命題P是?p：?x∈R，sinx+cosx≤
2
的否命題
所以命題p是?x∈R，sinx+cosx＞
2
．
故答案選擇A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查否命題的概念的記憶和理解，屬于概念性的試題，比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：?x∈R，使x2-x+a=0；命題Q：函數(shù)y=
ax-1
ax2+ax+1
的定義域?yàn)镽．
（1）若命題P為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題Q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）如果P∧Q為假，P∨Q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x2+2x+
1
2
＜0；命題q：?x∈R，sinx-cosx=
2
．則下列判斷正確的是（　　）
A、p是真命題
B、q是假命題
C、￢P是假命題
D、￢q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：x=2k+1（k∈Z），命題q：x=4k-1（k∈Z），則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0，則命題p的否定是
?x?R，x2+2ax+a＞0
?x?R，x2+2ax+a＞0
；若命題p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
1
2
＜0；命題q：方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1表示雙曲線．若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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