Question

一組數(shù)據(jù)3、4、5、a、7的平均數(shù)是5，則它的方差是

 

．

Answer 1

分析：先由平均數(shù)的公式計(jì)算出a的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．

解答：解：由題意得：a=5×5-（3+4+5+7）=6
∴數(shù)據(jù)的方差S²=

1

5

[（3-5）²+（4-5）²+（5-5）²+（6-5）²+（7-5）²]=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．