將函數(shù)y=sin（2x+ϕ）（0≤ϕ＜π）的圖象向左平移個單位后，所得的函數(shù)恰好是偶函數(shù)，則ϕ的值為     ．
【答案】分析：條件：“函數(shù)y=sin（2x+ϕ）（0≤ϕ＜π）的圖象向左平移個單位后”可得y=sin[2（x+）+ϕ]（0≤ϕ＜π），
再依據(jù)它是偶函數(shù)得，2（x+）+ϕ=，從而求出ϕ的值．
解答：解：∵函數(shù)y=sin（2x+ϕ）（0≤ϕ＜π）的圖象向左平移個單位后可得y=sin[2（x+）+ϕ]（0≤ϕ＜π），
又∵它是偶函數(shù)得，
∴2（x+）+ϕ=，∵0≤ϕ＜π，
∴ϕ的值．
故填．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的平移以及三角函數(shù)的性質(zhì)，解決此問題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)y=sin（
x
2
+
π
3
）的圖象上（　�。�
A、各點向左平
π
12
個單位，再把所得函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
B、各點向右平移
π
3
個單位，再把所得函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
C、各點的橫坐標擴大為原來的2倍，再把所得函數(shù)圖象上各點向右平移
π
3
個單位
D、各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
，再把所得函數(shù)圖象上各點向左平移
π
6
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①已知命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0．命題p和q都是真命題；
②過點（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0或2x+y=0；
③函數(shù)f（x）=lnx+2x-1在定義域內(nèi)有且只有一個零點；
④先將函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
6
個單位，再將新函數(shù)的周期擴大為原來的兩
倍，則所得圖象的函數(shù)解析式為y=sinx．
其中正確命題的序號為
①②③④
①②③④
．（把你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
2π
3
)的圖象向左平移至少
5
12
π
5
12
π
個單位，可得一個偶函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）存在實數(shù)α，使sinα•cosα=1；
（2）函數(shù)y=sin（
3
2
π+x）是偶函數(shù)；
（3）x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5
4
π）的一條對稱軸；
（4）若α，β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
（5）將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象先向左平移
π
6
，然后將所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），所得到的圖象對應(yīng)的解析式為y=sinx．
其中真命題的序號是
（2）（3）（5）
（2）（3）（5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)y=sin(2x+
2π
3
)的圖象向左平移至少______個單位，可得一個偶函數(shù)的圖象．

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