某人上午7時(shí)，乘摩托艇以勻速v n mile/h(4≤v≤20)從A港出發(fā)到距50 n mile的B港去，然后乘汽車(chē)以勻速w km/h(30≤w≤100)自B港向距300 km的C市駛?cè)ィ瑧?yīng)該在同一天下午4至9點(diǎn)到達(dá)C市，設(shè)汽車(chē)、摩托艇所用時(shí)間分別是x、y h，如果已知所要經(jīng)費(fèi)P＝100＋3·(5－x)＋2·(8－y)(元)，那么v、w分別是多少時(shí)走得最經(jīng)濟(jì)?此時(shí)需花費(fèi)多少元?

解:由題知，v＝，w＝,4≤v≤20，30≤w≤100,

∴4≤≤20，30≤≤100,

即3≤x≤10，≤y≤.

又由于汽車(chē)、摩托艇所需要時(shí)間和x＋y應(yīng)在9&14 h之間,

∴

P＝100＋3·(5－x)＋2·(8－y)，即P＝－3x－2y＋131，作出可行域，作一系列平行直線l：3x＋2y＝k.當(dāng)l經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)A(10，4)時(shí)，P最小，此時(shí)v＝12.5，w＝30，Pmin＝93(元).

點(diǎn)評(píng):解線性規(guī)劃問(wèn)題首先要列出不等式組,找出目標(biāo)函數(shù)，然后畫(huà)出可行域找出最優(yōu)解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人上午7時(shí)，乘摩托艇以勻速v n mile/h（4≤v≤20）從A港出發(fā)到距50 n mile的B港去，然后乘汽車(chē)以勻速w km/h（30≤w≤100）自B港向距300 km的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4至9點(diǎn)到達(dá)C市．設(shè)乘汽車(chē)、摩托艇去所需要的時(shí)間分別是x h、y h．
（1）作圖表示滿足上述條件的x、y范圍；
（2）如果已知所需的經(jīng)費(fèi)p=100+3×（5-x）+2×（8-y）（元），那么v、w分別是多少時(shí)走得最經(jīng)濟(jì)？此時(shí)需花費(fèi)多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人上午7時(shí)，乘摩托艇以勻速v海里/時(shí)（4≤v≤20）從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車(chē)以w千米/時(shí)（30≤w≤100）自B港向距300千米的C市駛?cè)�，�?yīng)該在同一天下午4至9時(shí)到達(dá)C市．設(shè)汽車(chē)、摩托艇所需的時(shí)間分別是x，y小時(shí)．
（1）寫(xiě)出x，y所滿足的條件，并在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出表示x，y范圍的圖形；
（2）如果已知所需的經(jīng)費(fèi)z=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分別是多少時(shí)走得最經(jīng)濟(jì)？此時(shí)需花費(fèi)多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人上午7時(shí)，乘摩托艇以勻速v海里/小時(shí)（4≤v≤20）從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車(chē)勻速w千米/時(shí)（30≤w≤100）自B港向距300千米的C市駛出，應(yīng)該在同一天下午4時(shí)至9時(shí)到達(dá)C市，設(shè)汽車(chē)、摩托艇所要的時(shí)間分別是x、y小時(shí)，如果已知所要的經(jīng)費(fèi)P=100+3·（5-x）+2·（8-y）（元），那么v、w分別是多少時(shí)走得最經(jīng)濟(jì)？此時(shí)需花費(fèi)多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

. 某人上午7時(shí)，乘摩托艇以勻速海里/時(shí)(4≤≤20)從港出發(fā)到距50海里的港去，然后乘汽車(chē)以千米/時(shí)(30≤≤100)自港向距300千米的市駛?cè)ィ瑧?yīng)該在同一天下午4至9點(diǎn)到達(dá)市.設(shè)汽車(chē)、摩托艇所需的時(shí)間分別是小時(shí).

(1)寫(xiě)出所滿足的條件，并在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出表示范圍的圖形；

(2)如果已知所需的經(jīng)費(fèi)(元)，那么分別是多少時(shí)走得最經(jīng)濟(jì)？此時(shí)需花費(fèi)多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.3 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題（1）（解析版） 題型：解答題

某人上午7時(shí)，乘摩托艇以勻速v n mile/h（4≤v≤20）從A港出發(fā)到距50 n mile的B港去，然后乘汽車(chē)以勻速w km/h（30≤w≤100）自B港向距300 km的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4至9點(diǎn)到達(dá)C市．設(shè)乘汽車(chē)、摩托艇去所需要的時(shí)間分別是x h、y h．
（1）作圖表示滿足上述條件的x、y范圍；
（2）如果已知所需的經(jīng)費(fèi)p=100+3×（5-x）+2×（8-y）（元），那么v、w分別是多少時(shí)走得最經(jīng)濟(jì)？此時(shí)需花費(fèi)多少元？

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