Question

完成一項(xiàng)裝修工程，木工和瓦工的比例為2：3，請(qǐng)木工需付日工資每人50元，請(qǐng)瓦工需付日工資每人40元，現(xiàn)有日工資預(yù)算2 000元，設(shè)每天請(qǐng)木工x人、瓦工y人，則每天請(qǐng)木、瓦工人數(shù)的約束條件是（　　）

• A．

  2x+3y≤5 x，y∈N*

• B．

  50x+40y≤2000 x y = 2 3

• C．

  5x+4y≤200 x y = 2 3 x，y∈N*

• D．

  5x+6y＜100 x y = 2 3

Answer 1

分析：根據(jù)兩種工人的比例為2：3，及現(xiàn)有日工資預(yù)算2 000元，即可得到列出不等式組，再考慮到人數(shù)x，y必須是正整數(shù)，即可得出約束條件．

解答：解：由題意，完成一項(xiàng)裝修工程，木工和瓦工的比例為2：3，請(qǐng)木工需付日工資每人50元，請(qǐng)瓦工需付日工資每人40元，現(xiàn)有日工資預(yù)算2 000元，
設(shè)每天請(qǐng)木工x人、瓦工y人，則每天請(qǐng)木、瓦工人數(shù)的約束條件是

50x+40y≤2000 x y = 2 3

，
即

5x+4y≤200 x y = 2 3

，考慮到x，y必須是正整數(shù)，
故約束條件是

5x+4y≤200 x y = 2 3 x，y∈N*

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，如何建模是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵．