Question

（2013•廣東）已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為F（3，0），離心率等于

3

2

，則C的方程是（　�。�

• A．

  x2

  4

  -

  y2

  5

  =1
• B．

  x2

  4

  -

  y2

  5

  =1
• C．

  x2

  2

  -

  y2

  5

  =1
• D．

  x2

  2

  -

  y2

  5

  =1

Answer 1

分析：設出雙曲線方程，利用雙曲線的右焦點為F（3，0），離心率為

3

2

，建立方程組，可求雙曲線的幾何量，從而可得雙曲線的方程．

解答：解：設雙曲線方程為

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），則
∵雙曲線C的右焦點為F（3，0），離心率等于

3

2

，
∴

c=3 c a = 3 2

，∴c=3，a=2，∴b²=c²-a²=5
∴雙曲線方程為

x2

4

-

y2

5

=1．
故選B．

點評：本題考查雙曲線的方程與幾何性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于基礎題．