比較下列三數(shù)的大小：

(1)log50.8，log40.8，log30.8；(2)1.10.9，log0.70.8，log1.10.9．

答案：
解析：

　　解：(1)因?yàn)?I>log0.85＜log0.84＜log0.83＜0，所以，即log30.8＜log40.8＜log50.8．

　　(2)因?yàn)?I>log1.10.9＜log1.11＝0，log0.70.8＞log0.71＝0，

　　所以log1.10.9＜log0.70.8．

　　又log0.70.8＜log0.70.7＝1，1.10.9＞1.10＝1，所以1.10.9＞log0.70.8，所以1.10.9＞log0.70.8＞log1.10.9．

　　點(diǎn)評：利用對數(shù)函數(shù)圖象以及單調(diào)性，易知對數(shù)的底數(shù)與真數(shù)若同時(shí)大于1或同時(shí)小于1(大于0)則對數(shù)為正；若一個(gè)大于1，一個(gè)小于1(大于0)，則對數(shù)為負(fù)，簡記為“同大同小為正，一大一小為負(fù)”；若干個(gè)數(shù)比較大小，一般按如下思路進(jìn)行：先考慮正負(fù)(即與0比)后與1(或－1)比較．


提示：

對對數(shù)進(jìn)行大小比較，若同底根據(jù)單調(diào)性判斷，不同底時(shí)多利用中間值進(jìn)行比較．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f′′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若f′′（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．現(xiàn)已知f（x）=x3-3x2+2x-2，請解答下列問題：
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求證f（x）的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A 對稱；并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個(gè)結(jié)論（此結(jié)論不要求證明）；
（Ⅲ）若另一個(gè)三次函數(shù)G（x）的“拐點(diǎn)”為B（0，1），且一次項(xiàng)系數(shù)為0，當(dāng)x1＞0，x2＞0（x1≠x2）時(shí)，試比較
G(x1)+G(x2)
2
與G(
x1+x2
2
)的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：044

比較下列各組數(shù)中三個(gè)(或兩個(gè))值的大小，并說明理由．

(1)

(3)其中0＜x＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年5月廣東省梅州市中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f′′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若f′′（x）=0有實(shí)數(shù)解x，則稱點(diǎn)（x，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．現(xiàn)已知f（x）=x3-3x2+2x-2，請解答下列問題：
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求證f（x）的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A 對稱；并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個(gè)結(jié)論（此結(jié)論不要求證明）；
（Ⅲ）若另一個(gè)三次函數(shù)G（x）的“拐點(diǎn)”為B（0，1），且一次項(xiàng)系數(shù)為0，當(dāng)x1＞0，x2＞0（x1≠x2）時(shí)，試比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省襄樊市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f′′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若f′′（x）=0有實(shí)數(shù)解x，則稱點(diǎn)（x，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．現(xiàn)已知f（x）=x3-3x2+2x-2，請解答下列問題：
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求證f（x）的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A 對稱；并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個(gè)結(jié)論（此結(jié)論不要求證明）；
（Ⅲ）若另一個(gè)三次函數(shù)G（x）的“拐點(diǎn)”為B（0，1），且一次項(xiàng)系數(shù)為0，當(dāng)x1＞0，x2＞0（x1≠x2）時(shí)，試比較與的大小．

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