( 14分）已知函數(shù)在一個周期內的部分函數(shù)圖象如圖所示.

（1）( 6分)函數(shù)的解析式.

（2）( 4分)函數(shù)的單調遞增區(qū)間.

(3) ( 4分)函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

【答案】

（1）由函數(shù)圖象知  …………………………………………………………1分

 則 …………………………………………………………3分

又由 得：，

因為，所以…………………………………………………………5分

故  …………………………………………………………6分

（2）由  ，………………………………………7分

得：  ，    ………………………………………9分

則的單調遞增區(qū)間為……………………………10分

（3）法Ⅰ：

……………………………11分

  ……………………………………………13分

故在區(qū)間上的最大值為，最小值為.……………………………14分

法Ⅱ：由函數(shù)的圖象知:直線是函數(shù)的對稱軸，

則在上單調遞增，在上單調遞減. ……………………………………11分

故       ……………………………………13分

即在區(qū)間上的最大值為，最小值為.………………………………………14分

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）若，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆北京市西城區(qū)高三二模考試理科數(shù)學 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）當時，求曲線在處的切線與坐標軸圍成的面積；
（Ⅱ）若函數(shù)存在一個極大值點和一個極小值點，且極大值與極小值的積為，求的值.

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（Ⅰ）求在上的解析式，并求出函數(shù)的最大值；

（Ⅱ）當，時，函數(shù)，若的圖象恒在直線上方，求實數(shù)的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)， ）.

 

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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若為的極值點，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若時，方程有實根，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高二期末測試數(shù)學（理） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)（，實數(shù)，為常數(shù)）．

（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若，討論函數(shù)的單調性．

 

 

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