在空間四邊形ABCD中，AD=BC=，E、F分別是AB、CD的中點，EF=求異面直線AD和BC所成的角。
解：取AC中點G聯(lián)接EG、FG，則EG、FG分別是△ABC、△ADC中位線
∴EG//BC、FG//AD
∴∠EGF是異面直線AD和BC所成的角或者其補角
在△EFG中，EG=BC=           EF=
在△EFG中由余弦定理知：
∴∠EGF=1200                         ∴異面直線AD和BC所成的角為600
（1）解：（1）.
由余弦定理：
整理得：     ∴           ∴△ABC為直角三角形
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，底面，點，分別在棱上，且         
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當為的中點時，求與平面所成的角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=，
PC⊥平面ABCD，點E為AB中點。AC⊥DE，
其中AD=1，PC=2，CD=；
（1）求異面直線DE與PB所成角的余弦值；
（2）求直線PC與平面PDE所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分14分）如圖，在三棱錐中，，為的中點，⊥平面，垂足落在線段上.
（Ⅰ）證明：⊥；（Ⅱ）已知，
，，.求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


.如圖，在△中，是邊上的點，且，


 
則的值為（    ）

A．　　　     B． 　                     
C． 　　     D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)如圖，在四棱錐OABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠ABC＝45°，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M為OA的中點．
(1) 求異面直線AB與MD所成角的大�。�
(2) 求平面OAB與平面OCD所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=。
（1）求證：PA⊥平面ABCD；（2）求異面直線所成的角；（3）求四棱錐P－ABCD的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖,空間四邊形OABC各邊以及AC,BO的邊長都為,點D,E分別是邊OA,BC的中點,連結(jié)DE
(1)計算DE的長;     (2)求A點到平面OBC的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如題18圖，平行六面體的下底面是邊長為的正方形，，且點在下底面上的射影恰為點．

（Ⅰ）證明：面；
（Ⅱ）求二面角的大�。�

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