Question

從已有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，則所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：用間接法，首先分析從5個(gè)球中任取3個(gè)球的情況數(shù)目，再求出所取的3個(gè)球中沒(méi)有白球即全部紅球的情況數(shù)目，計(jì)算可得沒(méi)有白球的概率，而“沒(méi)有白球”與“3個(gè)球中至少有1個(gè)白球”為對(duì)立事件，由對(duì)立事件的概率公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，首先分析從5個(gè)球中任取3個(gè)球，共C₅³=10種取法，
所取的3個(gè)球中沒(méi)有白球即全部紅球的情況有C₃³=1種，
則沒(méi)有白球的概率為；
則所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的計(jì)算，注意至多、至少一類的問(wèn)題，可以選用間接法，即借助對(duì)立事件的概率的性質(zhì)，先求其對(duì)立事件的概率，進(jìn)而求出其本身的概率．