Question

在a和b兩個數(shù)之間插入n個數(shù)，使它們與a、b組成等差數(shù)列，則該數(shù)列的公差為（　�。�

• A．

  b-a

  n

• B．

  b-a

  n+1

• C．

  b+a

  n+1

• D．

  b-a

  n+2

Answer 1

分析：在a和b兩個數(shù)之間插入n個數(shù)，使它們與a、b組成等差數(shù)列，說明這組等差數(shù)列中共有n+2個數(shù)，設(shè)出公差，運用等差數(shù)列通項公式求公差．

解答：解：設(shè)a₁=a，則a_n+2=b，再設(shè)其公差為d，則a_n+2=a₁+（n+2-1）d
即b=a+（n+1）d，所以，d=

b-a

n+1

．
故選B．

點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，解答此題的關(guān)鍵是明確總項數(shù)，屬基礎(chǔ)題．