（本小題12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和（其中為常數(shù)）,且=4 =8.

（1）求；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由=4 ，=8并運(yùn)用公式可得，關(guān)于的方程組，根據(jù)已知判斷，即可計(jì)算出的值，進(jìn)而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）直接運(yùn)用裂項(xiàng)求和法，將所求的前項(xiàng)和兩邊同乘以2，然后將兩式子相減并化簡(jiǎn)即可得出結(jié)果.

試題解析：（1）由得，；

，，

所以，由題意知，，所以，所以，當(dāng)時(shí)，；又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，符合上式，所以；

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030206003416633915/SYS201503020600391353759670_DA/SYS201503020600391353759670_DA.025.png">，所以， ①

②

兩式相減②-①可得到：.

考點(diǎn)：1、等比數(shù)列；2、錯(cuò)位相減法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)全集,集合, 則集合等于（ ）

A． B.

C. D.

 

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設(shè)偶函數(shù)對(duì)任意都有 ,且當(dāng)時(shí)，,則（ ）

A．10 B． C．-10 D．

 

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函數(shù)，若是的最小值，則的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

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數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是

A．

B．

C．

D．

 

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已知2=，則 .

 

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若將函數(shù)=的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則的最小值是

A． B． C． D．

 

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等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,,當(dāng)取最小值時(shí),n等于 .

 

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（本小題滿分l3分）某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有6窯男同學(xué)，4名女同學(xué)，在這10名同學(xué)中，3名同學(xué)自數(shù)學(xué)學(xué)院，其余7名同學(xué)

自物理、化學(xué)等其他互不相同的7個(gè)學(xué)院，現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，到希望小學(xué)進(jìn)行支教活

動(dòng)（每位同學(xué)被選到的可能性相同）．

（1）求選出的3名同學(xué)是自互不相同學(xué)院的概率：

（2）設(shè)為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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