設(shè)函數(shù)，

（I）討論在內(nèi)的單調(diào)性；

（II）求的取值范圍，使函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).

解：（I），

①當

②當0<a<1時，由f′(x)<0,得

由f′(x)>0得

∴當0<a<1時，f(x)在，為增函為函數(shù)，

（II）由（I）①知當a≥1時f(x)單調(diào)遞減，不合；

由②知當f(x)在上單調(diào)遞增等價于：

，即a的取值范圍是

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南省高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）已知函數(shù)．

 （I）討論的單調(diào)性；

 （II）設(shè)，證明：當時，；

 （III）若函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，

     證明：（x0）＜0．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省高三期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)定義在上，，導(dǎo)函數(shù)，

（I）討論與的大小關(guān)系；

（II）求的取值范圍，使得對任意成立．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三上學期期中考試理科數(shù)學 題型：填空題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)．

（I）討論的單調(diào)性；

（II）設(shè) ．當時，若對任意，存在，（），使，求實數(shù)的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三第一學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)．

   （I）討論的單調(diào)性；

   （II）設(shè)，證明：當時，；

   （III）若函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：（x0）＜0．

 

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