Question

求經(jīng)過兩圓（x+3）²+y²=13和x²+（y+3）²=37的交點，且圓心在直線x-y-4=0上的圓的方程．

Answer 1

因為所求的圓經(jīng)過兩圓（x+3）²+y²=13和x²+（y+3）²=37的交點，
所以設(shè)所求圓的方程為（x+3）²+y²-13+λ[x²+（y+3）²-37]=0．
整理，得（x+

3

1+λ

）²+（y+

3λ

1+λ

）²=

4+28λ

1+λ

+

9(1+λ2)

(1+λ)2

．
圓心為（-

3

1+λ

，-

3λ

1+λ

），代入方程x-y-4=0，得λ=-7．
故所求圓的方程為（x-

1

2

）²+（y+

7

2

）²=

89

2

．