在△ABC中，已知a，b，c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，若2b=a+c，B=30°，△ABC的面積為
32
，求b．
分析：根據(jù)△ABC的面積為
3
2
求出 ac=6，再由2b=a+c 利用余弦定理求得b的值．
解答：解：∵S△ABC=
1
2
acsinB=
3
2
，∴ac=6．…（4分）
∵2b=a+c，由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-2ac-2accos30°，
∴b2=4b2-12-6
3
，得b2=4+2
3
，
∴b=1+
3
．…（10分）
點評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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