已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且，數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為（其中）．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍
（Ⅰ），（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）∵   ①
∴ ()   ②
①－②，得，∴，即，           2分
∴()，滿足上式，
故數(shù)列的通項(xiàng)公式()．         4分
，          5分
∴．               6分
（Ⅱ）①當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．
，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，．          8分
②當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，要使不等式恒成立，即需不等式
恒成立．
隨增大而增大，時(shí)，取得最小值．．         10分
綜合①、②可得的取值范圍是．             12分
點(diǎn)評(píng)：第一問求通項(xiàng)時(shí)主要應(yīng)用了，求和采用了列項(xiàng)相消的方法，此方法是數(shù)列求和題常用的方法；第二問當(dāng)不等式恒成立時(shí)求參數(shù)范圍的題目常將參數(shù)分離出來進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值得題目
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相關(guān)習(xí)題

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若一個(gè)直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，則其中最小內(nèi)角的正弦值為_________．

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則的值為
A．B．C．D．

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各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2="8," a4="128," bn=log2an .
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn
（3）求滿足不等式的正整數(shù)n的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，，數(shù)列滿足，且．（1）求通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{}中，，，設(shè)，
（1）證明：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和；
（3）設(shè)，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=1，a2+a3=6，
（1）求該數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）若，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.

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