Question

某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為4800 m³，深為3 m，如果池底每1 m²的造價為150元，池壁每1 m²的造價為120元，問怎樣設(shè)計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？

Answer 1

答案：
解析：

思路與技巧：此題首先需要由實際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化，即建立函數(shù)關(guān)系式，然后求函數(shù)的最值，其中用到了均值不等式定理． 　　 　　評析：本題是均值不等式實際問題中的應(yīng)用，關(guān)鍵是建立均值不等式的數(shù)學(xué)模型，然后應(yīng)用均值不等式求最值．其解題步驟是： 　　(1)理解題意，設(shè)變量，建立目標函數(shù)； 　　(2)構(gòu)建均值不等式的數(shù)學(xué)模型，把實際問題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問題； 　　(3)在定義域內(nèi)，利用均值不等式求出函數(shù)的最大值或最小值； 　　(4)正確寫出答案．