給出四個命題，其中正確命題的個數(shù)是(　)

　　(1)直線a⊥平面a ，直線b∥平面a ，則a⊥b；

　　(2)空間一個角的兩邊與另一個角的兩邊垂直，則這兩個角互補；

　　(3)直線a平面a ，直線b平面a ，若a∥a ，b∥a ，則a∥b；

　　(4)一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線垂直于這個平面．

　　A．4個　　　　 B．3個　　　　 C．2個　　　　 D．1個

答案：D
解析：

關于(1)結論成立，關于(2)結論錯誤，反例如圖所示，對于∠B1BC1和∠BAD中，BC1⊥AB，BB1⊥AD，但這兩個角既不相等也不互補．關于(3)，a、b可能異面．關于(4)，若無數(shù)條直線是平行直線時，結論顯然錯誤．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出四個命題：
①各側面都是全等四邊形的棱柱一定是正棱柱；
②對角面是全等矩形的六面體一定是長方體；
③有兩側面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；
④長方體一定是正四棱柱．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

給出四個命題：

①各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；

②各對角面是全等矩形的平行六面體一定是長方體；

③有兩個側面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；

④長方體一定是正四棱柱．

其中正確命題的個數(shù)是

[　　]

A．0
B．1
C．2
D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

給出四個命題：
①各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱
②各對角面是全等矩形的平行六面體一定是長方體
③有兩個側面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱
④長方體一定是正四棱柱

其中正確命題的個數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m、n、p、q均為正整數(shù)，現(xiàn)給出四個命題：①{an}為等差數(shù)列，若m+n=p+q,則am+an=ap+aq;②{an}為等比數(shù)列，若m+n=p+q，則am·an=ap·aq；③{an}為等差數(shù)列，則{a3n}也是等差數(shù)列；④{an}為等比數(shù)列，則{an+3}也是等比數(shù)列.

其中正確的命題有(    )

A.1個            B.2個              C.3個            D.4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

給出四個命題：
①各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
②各對角面是全等矩形的平行六面體一定是長方體；
③有兩個側面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；
④長方體一定是正四棱柱；
其中正確命題的個數(shù)是
[     ]
A．0
B．1
C．2
D．3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案