已知集合P={（x，y）|x2+y2=9}、Q={（x，y）|y=x+b}，若P∩Q≠∅，則b的取值范圍是（　�。�
分析：集合P由圓心為原點(diǎn)，半徑為3的圓上的點(diǎn)集構(gòu)成，集合Q由直線y=x+b上的點(diǎn)集構(gòu)成，根據(jù)P與Q交集不是空集得到兩函數(shù)圖象有交點(diǎn)，即可求出b的范圍．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖象，如圖所示，
當(dāng)直線y=x+b與圓相切時，圓心到直線的距離d=r，即
|b|
2
=3，
解得：b=±3
2
，
∵P∩Q≠∅，
∴b的取值范圍是|b|≤3
2
．
故選C
點(diǎn)評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一個元素，那么實數(shù)m的取值范圍是____　　　　 ____．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知集合P=，Q={(x,y)|(x-a)2+(y-b)2≤r2(r>0), 若“點(diǎn)M∈P”是“點(diǎn)M∈Q”的必要條件，則當(dāng)r最大時ab的值是_____

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年沈陽市東北育才學(xué)校一模） 已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一個元素，那么實數(shù)m的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={xN|1≤x≤10},集合Q={x|x2 +x-6=0},.則P Q等于

(A){-2,3}　　　　　　　　　　 (B){-3,2}　　　　　　　　　　 (C){3}　　　　　　 (D){2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一個元素，那么實數(shù)m的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案