設(shè)M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤3},給出下列四個圖形(如圖所示),其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的圖象是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ③④
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ①④
C
分析:根據(jù)函數(shù)的定義,對照各個圖象可得:圖①中集合M中屬于區(qū)間(1,2]內(nèi)的元素沒有象,不符合題意;圖④中集合M的一個元素對應(yīng)N中的兩個元素,也不符合題意;圖②③都滿足M中任意一個元素,N中有唯一元素與之對應(yīng),符合題意.
解答:由題意知:M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤3},
對于圖①中,在集合M中區(qū)間(1,2]內(nèi)的元素沒有象,比如f()的值就不存在,所以圖①不符合題意;
對于圖②中,對于M中任意一個元素,N中有唯一元素與之對應(yīng),符合函數(shù)的對應(yīng)法則,故②正確;
對于圖③中,對于M中任意一個元素,N中有唯一元素與之對應(yīng),且這種對應(yīng)是一一對應(yīng),故③正確;
對于圖④中,集合M的一個元素對應(yīng)N中的兩個元素.比如當x=1時,有兩個y值與之對應(yīng),不符合函數(shù)的定義,故④不正確
故選:C
點評:本題考查的是函數(shù)的概念和函數(shù)圖象的綜合類問題.在解答時充分體現(xiàn)了函數(shù)概念的知識、函數(shù)圖象的知識以及問題轉(zhuǎn)化的思想,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數(shù)y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
,求a的值;
(2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于定義在D上的函數(shù)y=f(x),若同時滿足.
①存在閉區(qū)間[a,b]⊆D,使得任取x1∈[a,b],都有f(x1)=c (c是常數(shù));
②對于D內(nèi)任意x2,當x2∉[a,b]時總有f(x2)>c稱f(x)為“平底型”函數(shù).
(1)(理)判斷f1(x)=|x-1|+|x-2|,f2(x)=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)?簡要說明理由;
(文)判斷f1(x)=|x-1|+|x-2|,f2(x)=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)?簡要說明理由;
(2)(理)設(shè)f(x)是(1)中的“平底型”函數(shù),若|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x),k∈R且k≠0,對一切t∈R恒成立,求實數(shù)x的范圍;
(文)設(shè)f(x)是(1)中的“平底型”函數(shù),若|t-1|+|t+1|≥f(x),對一切t∈R恒成立,求實數(shù)x的范圍;
(3)(理)若F(x)=mx+
x2+2x+n
,x∈[-2,+∞)是“平底型”函數(shù),求m和n的值;
(文)若F(x)=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數(shù),求m和n滿足的條件.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤3},給出下列四個圖形(如圖所示),其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的圖象是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)集合M={x|0≤x<3},N={x|x2-3x-4<0},則集合M∩N等于( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:徐州模擬 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數(shù)y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
,求a的值;
(2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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