為使方程數(shù)學(xué)公式的取值范圍是________．

-1＜a≤1
分析：由題意可得方程t2+t-a-1=0 在（0，1]上有解，函數(shù)f（t）=t2+t-a-1 的對稱軸為t=-，故有，解此不等式組求得a的取值范圍．
解答：方程cos2x-sinx+a=0即 sin2x+sinx-a-1=0．
由于x∈（0，]，∴0＜sinx≤1．
故方程t2+t-a-1=0 在（0，1]上有解．
又方程t2+t-a-1=0 對應(yīng)的二次函數(shù)f（t）=t2+t-a-1 的對稱軸為t=-，
故有，即 ．
解得-1＜a≤1．
故答案為：-1＜a≤1．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為使方程cos2x-sinx+a=0在(0，
π
2
]內(nèi)有解，則a的取值范圍是（　�。�
A、-1≤a≤1
B、-1＜a≤1
C、-1≤a＜0
D、a≤-
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、設(shè)p：方程x2+2mx+1=0有兩個不相等的正根；q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0無實根．則使p∨q為真，P∧q為假的實數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-2]∪[-1，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，一運動物體經(jīng)過點A（0，9），其軌跡方程為y=ax2+c（a＜0），區(qū)間D：（6，7）為x軸上的給定區(qū)間，為使此物落在區(qū)間D內(nèi)，a的取值范圍是
-
1
4
＜a＜-
9
49
-
1
4
＜a＜-
9
49
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為使方程的取值范圍是                     

A．                                               B．        

C．                                              D．

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