Question

已知R是實(shí)數(shù)集，集合M={x|

3

x

＜1}，N={y|y=t-2

t-3

，t≥3}，則N∩（∁_RM）=（　�。�

• A、[0，2]
• B、[2，+∞）
• C、（-∞，2]
• D、[2，3]

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：求出M中不等式的解集確定出M，求出N中y的范圍確定出N，找出N與M補(bǔ)集的交集即可．

解答： 解：由M中不等式，當(dāng)x＞0時(shí)，解得：x＞3；
當(dāng)x＜0時(shí)，解得：x＜3，即x＜0，
∴M=（-∞，0）∪（3，+∞），即∁_RM=[0，3]，
由N中y=t-2

t-3

，t≥3，設(shè)

t-3

=m≥0，即t=m²+3，
∴y=m²-2m+3=（m-1）²+2≥2，即N=[2，+∞），
則N∩（∁_RM）=[2，3]．
故選：D．

點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．