解答題若對于任意的x∈(－3，1)，不等式(1－a)x2－4x＋6＞0恒成立，求a的取值范圍．

答案：
提示：

　　解：令

　　(1)若是減函數(shù)

f(x)>f(1)＝2>0………………(2分)

　　(2)若………………(6分)

　　(3)若

①

②，適合題意

③適合題意

綜上可得：a的取值范圍是………………(12分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：重慶一中高2007級高三10月月考　數(shù)學試題(理科) 題型：038

解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

設函數(shù)y＝f(x)定義域為R，當x＜0時，f(x)＞1，且對于任意的x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立數(shù)列(an)滿足a1＝f(0)，且(n∈N*)。

(1)

求f(0)的值

(2)

求數(shù)列{an}的通項公式

(3)

是否存在正數(shù)k，使對一切n∈N*均成立，若存在，求出k的最大值，并證明，否則說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：哈爾濱市第三中學2006-2007學年度高三年級上學期月考、數(shù)學試題(文) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知函數(shù)為奇函數(shù)，

(1)

求a，b的值；

(2)

若對于任意的x∈R，不等式f(x2－2x)＋f(2x2－k)＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省黃岡中學、襄樊五中2007屆高三年級11月聯(lián)考、數(shù)學試題(文) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知定義域為[0，1]的函數(shù)f(x)同時滿足：

①對于任意的x∈[0，1]，總有f(x)≥0；

②f(1)＝1；

③若0≤x1≤1，0≤x2≤1，x1＋x2≤1，則有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)．

(1)

試求f(0)的值；

(2)

試求函數(shù)f(x)的最大值；

(3)

試證明：當x時，f(x)＜2x．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省化州市官橋中學2007屆高三數(shù)學理科第二次統(tǒng)一考試卷 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知定義域為[0，1]的函數(shù)f(x)同時滿足：

①對于任意的x[0，1]，總有f(x)≥0;

②f(1)＝1;

③若0≤x1≤1，0≤x2≤1，x1＋x2≤1，則有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)．

(1)

試求f(0)的值;

(2)

試求函數(shù)f(x)的最大值；

(3)

試證明：當x，nN＋時，f(x)＜2x．

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