數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=1，且對于任意的正整數(shù)n，恒有a2n=nan，則a2100的值為
24950
24950
．
分析：利用a1=1，且對于任意的正整數(shù)n，恒有a2n=nan，知a 2100=299×298×297×…×2×1，再由等差數(shù)列求和公式能夠求出結(jié)果．
解答：解：∵a1=1，且對于任意的正整數(shù)n，恒有a2n=nan，
∴a 2100=299•a299
=299•298•a298
=299•298•297•a297
=299×298×297×…×2×1
=2
100(0+99)
2

=24950．
故答案為：24950．
點評：本題考查數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=a，a2≠a1，當(dāng)n∈N*且n≥2時，an=f（an-1）且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）．
其中a、k均為非零常數(shù)．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求k的值；
（2）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）試研究數(shù)列{an}為等比數(shù)列的條件，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=1，且對于任意的正整數(shù)n，恒有a2n=an+n，a512=（　　）
A、128B、256C、512D、1024

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12、數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=1，且對于任意的正整數(shù)n，恒有a2n=an+n，則a2100的值為（　�。�

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14、數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=1，且對于任意的正整數(shù)n，恒有a2n=an+n，則a2100的值為
2100
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=1，且對于任意的正整數(shù)n，恒有2an=2nan-1，則a100的值為（　　）

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