設(shè)拋物線y＝x2的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過(guò)點(diǎn)F作一直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，再分別過(guò)點(diǎn)A、B作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)記為P．

(1)證明：直線PA與PB相互垂直，且點(diǎn)P在準(zhǔn)線l上；

(2)是否存在常數(shù)λ，使等式恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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設(shè)雙曲線mx2＋ny2＝1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y＝x2的焦點(diǎn)相同，離心率為4，則此雙曲線的漸近線方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省安陽(yáng)市2009屆高三年級(jí)二模模擬試卷、數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：044

已知焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是拋物線y＝x2的焦點(diǎn)，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)M，且．

(1)求橢圓方程；

(2)證明：λ1＋λ2為定值．

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已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y＝x2的焦點(diǎn)，

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若＝λ1，＝λ2，求證：λ1＋λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以拋物線y＝x2的焦點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓與直線4x＋3y＋2＝0相交所得的弦長(zhǎng)為(　　)

(A)        (B)2        (C)4        (D)8

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