設(shè)集合A={0,1,2,3,4,5,6,7},如果方程x2-mx-n=0(m,n∈A)至少有一個(gè)根x0∈A,就稱該方程為合格方程,則合格方程的個(gè)數(shù)為( 。
分析:讓m分別取0,1,2,3,4,5,6,7,求出對(duì)應(yīng)的n值,則不同的(m,n)的個(gè)數(shù)即為所求.
解答:解:若方程為合格方程時(shí),當(dāng)m=0時(shí),n=0,1,4;  當(dāng)m=1時(shí),n=0,2,6;
當(dāng)m=2時(shí),n=0,3;  當(dāng)m=3時(shí),n=0,4;   當(dāng)m=4時(shí),n=0,5;
當(dāng)m=5時(shí),n=0,6;  當(dāng)m=6時(shí),n=0,7;  當(dāng)m=7時(shí),n=0.
故合格方程的個(gè)數(shù)為17個(gè),
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系,排列、組合以及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)原理,體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,
屬于中檔題.
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8、定義集合運(yùn)算:A⊙B={z︳z=xy(x+y),x∈A,y∈B},設(shè)集合A={0,1},B={2,3},則集合A⊙B的所有元素之和為( 。

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設(shè)集合A={0,1,2,3},B={1,2,3,4},則集合A∩B的真子集的個(gè)數(shù)為( 。

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(2012•吉林二模)設(shè)集合A=[0,1),B=[1,2],函數(shù)f(x)={
2x,(x∈A),
4-2x,(x∈B),
x0∈A,且f[f(x0)]∈A,則x0的取值范圍是( 。

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設(shè)集合A={0,1,3},B={1,3,4},則A∩B=
{1,3}
{1,3}

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設(shè)集合A={0,1,2,3,4,5,6,7},如果方程x2-mx-n=0(m,n∈A)至少有一個(gè)根x0∈A,就稱方程為合格方程,則合格方程的個(gè)數(shù)為(  )

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