Question

一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為，則正視圖中x的值為（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

Answer 1

【答案】分析：幾何體是一個組合體，上面是一個四棱錐，四棱錐的底面是對角線長度為4的正方形，四棱錐的側棱長是3，下面是一個圓柱，圓柱的底面直徑是4，圓柱的高是x，寫出組合體體積的表示式，解方程即可．
解答：解：由三視圖知，幾何體是一個組合體，
上面是一個四棱錐，四棱錐的底面是對角線長度為4的正方形，
四棱錐的側棱長是3，
下面是一個圓柱，圓柱的底面直徑是4，圓柱的高是x，
根據組合體的體積的值，得到12=×
∴12，
∴x=3，
故選C．
點評：本題考查由三視圖幾何體的體積求邊長，考查由三視圖還原直觀圖，這是一個簡單的組合體，這種幾何體的體積是兩個幾何體的體積之和．