給出下列命題:
①有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形所圍成的幾何體一定是棱柱;
②有一個面是多邊形,其余各面都是三角形所圍成的幾何體是棱錐;
③用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,得到的幾何體叫棱臺.
以上命題中真命題的個數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】分析:①需滿足相鄰的兩個平行四邊形的公共邊都相互平行;②三角形必須有公共的頂點(diǎn);③底面和截面之間的部分叫棱臺.
解答:解:①有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形,并且相鄰的兩個平行四邊形的公共邊都相互平行,這些面圍成的幾何體叫棱柱,故①錯誤;
②依照棱錐的定義,其余各面的三角形必須有公共的頂點(diǎn),故②也不正確;
③用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面和截面之間的部分叫棱臺,故③錯誤;
故選A
點(diǎn)評:本題考查幾何體的特征的判定,明確幾何體的定義是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:①分別和兩條異面直線AB、CD同時(shí)相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線 ②同時(shí)與兩條異面直線垂直的兩直線不一定平行 ③斜線b在面α內(nèi)的射影為c,直線a⊥c,則a⊥b ④異面直線a,b所成的角為60°,過空間一定點(diǎn)P,作直線L,使L與a,b 所成的角均為60°,這樣的直線L有兩條其中真命題是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練4練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)αβ為不重合的兩個平面,給出下列命題:

α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,α平行于β;

α外一條直線lα內(nèi)的一條直線平行,lα平行;

設(shè)αβ相交于直線l,α內(nèi)有一條直線垂直于l,αβ垂直;

直線lα垂直的充分必要條件是lα內(nèi)的兩條直線垂直.

上面命題中,真命題的序號是    (寫出所有真命題的序號). 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖南省常德市高三質(zhì)量檢測考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

設(shè)是兩個不重合的平面,給出下列命題:

①若內(nèi)兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線 ,則

②若外一條直線內(nèi)一條直線平行,則

③設(shè),若內(nèi)有一條直線垂直于,則;

④直線的充要條件是內(nèi)的兩條直線垂直。

上面的命題中,真命題的序號是                           (   )

A. ①②        B. ②③       C. ①②③        D. ②③④

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年四川省成都七中高考考前熱身數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

給出下列命題:①分別和兩條異面直線AB、CD同時(shí)相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線 ②同時(shí)與兩條異面直線垂直的兩直線不一定平行 ③斜線b在面α內(nèi)的射影為c,直線a⊥c,則a⊥b ④異面直線a,b所成的角為60°,過空間一定點(diǎn)P,作直線L,使L與a,b 所成的角均為60°,這樣的直線L有兩條其中真命題是( )
A.①③
B.①
C.③④
D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

給出下列命題:①分別和兩條異面直線AB、CD同時(shí)相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線 ②同時(shí)與兩條異面直線垂直的兩直線不一定平行 ③斜線b在面α內(nèi)的射影為c,直線a⊥c,則a⊥b ④異面直線a,b所成的角為60°,過空間一定點(diǎn)P,作直線L,使L與a,b 所成的角均為60°,這樣的直線L有兩條其中真命題是( )
A.①③
B.①
C.③④
D.②④

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