已知函數(shù)處取得極值。

   （1）求實數(shù)a的值；

   （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （3）若關(guān)于x的方程在區(qū)間（0，2）有兩個不等實根，求實數(shù)b的取值范圍。

解：（1）由已知得

                  

       （2）由（1）得

       由，由

       的單調(diào)遞增區(qū)間為（—1，0），單調(diào)遞減區(qū)間為

（3）令

則令（舍），

當時，

當上遞增，在（1，2）上遞減

方程上有兩個不等實根等價于函數(shù)在（0，2）上有兩個不同的零點。

即實數(shù)b的取值范圍為

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年河南省駐馬店確山二高高二上學期期中考試文科數(shù)學 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，求a、b、c的值.   

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省臨海市高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

、（本小題滿分9分）已知函數(shù)處取得極值。（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，則函數(shù)的表達式為          　.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三高考壓軸考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分14分)        

已知函數(shù)處取得極值為2．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

（Ⅲ）若圖象上的任意一點，直線l與的圖象相切于點P，求直線l的斜率的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年山西省高二3月月考考試數(shù)學理卷 題型：填空題

  已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，則函數(shù)的表達式為                   .

 

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