圓C∶(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l∶(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4(m∈R)．

(1)證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓恒相交于兩點(diǎn)；

(2)求直線l被C截得的線段的最短弦長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　(1)證明：由直線方程(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4，可變形為(2x＋y－7)m＋(x＋y－4)＝0．

　　直線恒過(guò)兩直線2x＋y－7＝0和x＋y－4＝0的交點(diǎn)，

　　


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省新鄉(xiāng)市2009－2010學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知圓C∶(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l∶(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0．

(Ⅰ)求證：直線l與圓C必相交；

(Ⅱ)求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)直線l的方程以及最短弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高三數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：013

如圖所示：圓C(x－1)2＋(y－1)2＝1，在直線l：y＝x＋t下方的弓形(陰影部分)面積為S，當(dāng)直線l由下而上移動(dòng)時(shí)，面積S關(guān)于t的圖象大致是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C:(x－1)2+(y－2)2=25及直線l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4    (m∈R).

求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)的最短長(zhǎng)度及此時(shí)的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）一過(guò)定點(diǎn)P(0,1)的直線L截圓C: (x－1)2＋y2=4所得弦長(zhǎng)為2, 則直線L 的傾斜角α為_(kāi)______；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C :(x－1)2＋(y－2)2＝2，點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，－1)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)為A，B．

(1)求直線PA，PB的方程；

(2)求過(guò)P點(diǎn)的圓的切線長(zhǎng)；

(3)求直線AB的方程．

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