在△ABC中，已知△ABC的面積為
3
，AB=4，A=
π
3
，則BC=
 
．
考點：正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將c，sinA及已知面積代入求出b的值，再利用余弦定理列出關(guān)系式，把b，c，cosA的值代入計算即可求出a的值．
解答： 解：∵AB=c=4，A=
π
3
，△ABC的面積為
3
，
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=
3
b=
3
，
即b=1，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-4=13，
則BC=a=
13
．
故答案為：
13
點評：此題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①非零向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
，
b
的夾角為90°；
②
a
•
b
＞0是向量
a
，
b
的夾角為銳角的充要條件；
③將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象按向量
a
=（-
π
6
，0）平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=sin2x．
其中正確的命題編號是（　�。�
A、②③B、①②C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：存在x∈[1，4]使得ax2-4ax+4=0成立．命題q：對于任意x∈R，函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+4）恒有意義．
（1）若￢p是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若p∨q是真命題，若p∧q是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=1-Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=n•an，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：
1
2
≤Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若3≤a4≤6，4≤a5≤8，則S5的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要建造一個容積為1200m3，深為6m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為95元/m2，池底的造價為135元/m2，如何設(shè)計水池的長和寬，才能使水池的總造價控制在7萬元以內(nèi)（精確到0.1m）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x=1”是“（x-1）（x+2）=0”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
6
-
y2
m
=1的焦距為14，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F1（-4，0）、F2（4，0），曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6，則該曲線的方程為（　�。�
A、
y2
9
-
x2
7
=1（y≥3）
B、
y2
9
-
x2
7
=1
C、
x2
9
-
y2
7
=1（x≥3）
D、
x2
9
-
y2
7
=1

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