分析 (1)欲證平面AMD⊥平面CDE,即證CE⊥平面AMD,根據(jù)線面垂直的判定定理可知只需證CE與平面AMD內(nèi)兩相交直線垂直即可,易證DM⊥CE,MP⊥CE;
(2)取DE的中點Q,連接NQ,CQ,證明BCQN是平行四邊形,所以BN∥CQ,利用線面平行的判定定理,即可證明BN∥平面CDE.
解答 證明:(1)因為DC=DE且M為CE的中點,
所以DM⊥CE.
設(shè)P為AD的中點,連接MP,則MP⊥CE.
又MP∩DM=M,
故CE⊥平面AMD.而CE?平面CDE,
所以平面AMD⊥平面CDE;
(2)取DE的中點Q,連接NQ,CQ,則NQ平行且等于$\frac{1}{2}$AD,
因為AD∥BC,BC=$\frac{1}{2}$AD,
所以NQ平行且等于BC,
所以BCQN是平行四邊形,
所以BN∥CQ,
因為BN?平面CDE,CQ?平面CDE,
所以BN∥平面CDE.
點評 本題考查了線面平行,面面垂直的判定,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
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A. | m≥2 | B. | m≤2 | C. | m>2 | D. | -2<m<2 |
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ξ | 0 | 1 | 2 |
P | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{3}$ | p |
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A. | 2+i | B. | -2+i | C. | -2-i | D. | 2-i |
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