在平面直角坐標系xoy中，已知圓數(shù)學公式和圓數(shù)學公式．
（1）若直線l1經(jīng)過點P（2，-1）和圓C1的圓心，求直線l1的方程；
（2）若點P（2，-1）為圓C1的弦AB的中點，求直線AB的方程；
（3）若直線l過點A（6，0），且被圓C2截得的弦長為數(shù)學公式，求直線l的方程．

解：（1）因為在平面直角坐標系xoy中，已知圓的圓心坐標（1，0）
直線l1經(jīng)過點P（2，-1）和圓C1的圓心，所以直線l1的方程為：，即x+y-1=0；
（2）點P（2，-1）為圓C1的圓心的連線的斜率為：k==-1，所以AB的斜率為：1，
所以直線AB的方程為y+1=x-2，
直線AB的方程：x-y-3=0；
（3）因為直線l過點A（6，0），且被圓C2截得的弦長為，圓
的圓心坐標（4，5），半徑為4，設直線l的方程為y=k（x-6），弦心距為：=．
圓C2的半徑、半弦長以及圓心到直線的距離滿足勾股定理，
所以16=，解得k=，
所求直線的方程為：21x+20y-126=0．
分析：（1）求出圓的圓心坐標，利用兩點式求出直線直線l1的方程；
（2）求出點P（2，-1）為圓C1的連線的斜率，即可求解弦AB的斜率，然后求直線AB的方程；
（3）設出直線l過點A（6，0）的方程，利用圓C2的半徑、半弦長以及圓心到直線的距離滿足勾股定理求出直線的斜率，然后求直線l的方程．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，圓心到直線的距離公式的應用，直線方程的求法．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知以O為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點，且要求使圓O的面積最�。�
（1）寫出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)動點P使|
PA
|、|
PO
|、|
PB
|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的范圍；
（3）已知定點Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點，試判斷
QM
•
QN
×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線l的方程，若不存在，給出理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，-1），B點在直線y=-3上，M點滿足
MB
∥
OA
，
MA
•
AB
=
MB
•
BA
，M點的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）P為C上的動點，l為C在P點處的切線，求O點到l距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），點C在第二象限內(nèi)，∠AOC=
5π
6
，且|OC|=2，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則λ，μ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數(shù)t∈R），以直角坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立相應的極坐標系．在此極坐標系中，若圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則圓心C到直線l的距離為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點M（3
2
，
2
），橢圓的離心率e=
2
2
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點M作兩直線與橢圓C分別交于相異兩點A、B．若∠AMB的平分線與y軸平行，試探究直線AB的斜率是否為定值？若是，請給予證明；若不是，請說明理由．

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