過點（0，2）與拋物線y2=8x只有一個公共點的直線有（　�。�
A．無數(shù)多條B．3條C．2條D．1條
拋物線y2=8x的焦點為（2，0），當過點（0，2）的直線的斜率不存在時，直線的方程為 x=0，即直線為y軸時，
與拋物線y2=8x只有一個公共點．
當過點（0，2）的直線的斜率等于0時，直線的方程為 y=2，與拋物線y2=8x只有一個公共點．
當過點（0，2）的直線斜率存在且不為零時，設為k，那么直線方程為：y-2=kx，即：y=kx+2，代入拋物線方程
可得  k2x2+（4k-8）x+4=0，由判別式等于0 可得：64-64k=0，∴k=1，此時，直線的方程為
y=kx+2．
綜上，滿足條件的直線共有3條，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標平面上有一點列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對一切正整數(shù)n，點Pn在函數(shù)y=3x+
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的圖象上，且Pn的橫坐標構成以-
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為首項，-1為公差的等差數(shù)列{xn}．
（1）求點Pn的坐標；
（2）設拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，n2+1）．記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求
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k1k2
+
1
k2k3
+…+
1
kn-1kn
；
（3）設S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差數(shù)列{an}的任一項an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，-265＜a10＜-125，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省珠海市2011－2012學年高二下學期期末考試數(shù)學文科試題 題型：044

在直角坐標平面上有一點列P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，…，對每個正整數(shù)n，點Pn位于函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標構成以為首項，－1為公差的等差數(shù)列{xn}．

(1)求點Pn的坐標；

(2)設拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線Cn的頂點為Pn且過點Dn(0，n2＋1)，記過點Dn且與拋物線Cn相切的直線的斜率為kn，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年海中附校高三數(shù)學綜合模擬測試一 題型：044

在直角坐標平面上有一點列P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，…對每個正整數(shù)n，點Pn位于函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標構成以為首項，－1為公差的等差數(shù)列{xn}．

(1)求點Pn的坐標；

(2)設拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線Cn的頂點為Pn且過點Dn(0，n2＋1)，記過點Dn且與拋物線Cn只有一個交點的直線的斜率為kn，求證：．

(3)設，，等差數(shù)列{an}的任一項an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，－265＜a10＜－125，求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007屆宜昌市一中高三數(shù)學(理)期末考試模擬試題－舊人教 題型：044

在直角坐標平面上有一點列P1，(x1，y2)，P2(x2，y2)…Pn(xn，yn)對一切正整數(shù)n，點Pn位于函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標構成以為首項，－1為公差的等差數(shù)列{xn}．

(1)求點Pn的坐標；

(2)設拋物線列c1，c2，c3，…，cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線cn的頂點為Pn，且過點Dn(0，n2＋1)，記與拋物線cn相切于Dn的直線的斜率為kn，求：．

(3)設S＝{x|x＝2xn，n∈N，n≥1}，T＝{y|y＝4y，n≥1}，等差數(shù)列{an}的任一項an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，－265＜a10＜－125，求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若An和Bn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項和，對任何正整數(shù)n，an=-，4Bn-12An=13n.

(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；

(2)設有拋物線列C1，C2，…，Cn，…,拋物線Cn(n∈N*)的對稱軸平行于y軸，頂點為(an,bn)，且通過點Dn(0，n2+1),過點Dn且與拋物線Cn相切的直線的斜率為kn，求極限.

(3)設集合X={x|x=2an,n∈N*},Y={y|y=4bn,n∈N*}，若等差數(shù)列{Cn}的任一項Cn∈X∩Y,C1是X∩Y中的最大數(shù)，且-265＜C10＜-125，求{Cn}的通項公式.

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