（12分）一個多面體的直觀圖如圖所示（其中分別為的中點）

（1）求證：平面

（2）求多面體的體積

解析:由三視圖可知，該多面體是底面為直角三角形的直三棱柱，且，，

   取的中點，連，由分別為中點可得，

平面平面，平面。

   取中點，在直三棱柱中，平面平面，面面，面，多面體是以為高，以矩形為底面的棱錐，在中，棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個多面體的直觀圖如圖所示（其中M，N分別為AF，BC的中點）求多面體A-CDEF的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個多面體的直觀圖如圖a所示，它的正視圖和俯視圖都是邊長為2的正方形，左視圖如圖b所示．已知M、N分別是AF、BC的中點．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求四棱錐E-ABCD的體積．

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一個多面體的直觀圖如圖所示(其中M，N分別為AF，BC的中點)

(1)求證：MN∥平面CDEF

(2)求多面體A－CDEF的體積

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如圖，一個多面體的直觀圖如圖a所示，它的正視圖和俯視圖都是邊長為2的正方形，左視圖如圖b所示．已知M、N分別是AF、BC的中點．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求四棱錐E-ABCD的體積．

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