設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點,點在橢圓上,線段的中點在軸上,若,則橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.
D

試題分析:設(shè)的中點為,連接,由于的中點,則的中位線,所以,

所以,由于,所以,由勾股定理得
,由橢圓定義得,所以橢圓的離心率為,故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(理)已知點是平面直角坐標(biāo)系上的一個動點,點到直線的距離等于點到點的距離的2倍.記動點的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)斜率為的直線與曲線交于兩個不同點,若直線不過點,設(shè)直線的斜率分別為,求的數(shù)值;
(3)試問:是否存在一個定圓,與以動點為圓心,以為半徑的圓相內(nèi)切?若存在,求出這個定圓的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)曲線C1所圍成的封閉圖形的面積為,曲線C1上的點到原點O的最短距離為.以曲線C1與坐標(biāo)軸的交點為頂點的橢圓記為C2
(1)求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)AB是過橢圓C2中心O的任意弦,l是線段AB的垂直平分線.Ml上的點(與O不重合).
①若MO=2OA,當(dāng)點A在橢圓C2上運動時,求點M的軌跡方程;
②若Ml與橢圓C2的交點,求△AMB的面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的中心在原點,一個焦點F(-2,0),且長軸長與短軸長的比為
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點M(m,0)在橢圓C的長軸上,設(shè)點P是橢圓上的任意一點,若當(dāng)最小時,點P恰好落在橢圓的右頂點,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,橢圓的長軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)為坐標(biāo)原點,點、分別在橢圓上,,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知圓E:,點,P是圓E上任意一點.線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q.
(1)求動點Q的軌跡的方程;
(2)已知A,B,C是軌跡的三個動點,A與B關(guān)于原點對稱,且,問△ABC的面積是否存在最小值?若存在,求出此時點C的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓中,以點為中點的弦所在直線斜率為(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在平面坐標(biāo)系xOy中,拋物線的焦點F與橢圓的左焦點重合,點A在拋物線上,且,若P是拋物線準(zhǔn)線上一動點,則的最小值為(   )
A.6B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓的右焦點作相互垂直的兩條弦,若 的最小值為,則橢圓的離心率(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案